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    函数f(x)=sin(2x-
    π
    4
    )    在[0，
    π
    2
    ]    上的单增区间是
     
    ．
    分析：x∈[0，
    π
    2
    ]⇒2x-
    π
    4
    ∈[-
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]，利用y=sinx在[-
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]上单调递增即可求得答案．
    解答：解：∵x∈[0，
    π
    2
    ]，
    ∴2x-
    π
    4
    ∈[-
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]，
    又y=sinx在[-
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]上单调递增，
    ∴-
    π
    4
    ≤2x-
    π
    4
    ≤
    π
    2
    ，
    解得：0≤x≤
    3π
    8
    ，
    ∴函数f（x）=sin（2x-
    π
    4
    ）在[0，
    π
    2
    ]上的单调递增区间是[0，
    3π
    8
    ]，
    故答案为：[0，
    3π
    8
    ]．
    点评：本题考查正弦函数的单调性，依题意得到-
    π
    4
    ≤2x-
    π
    4
    ≤
    π
    2
    是关键，考查分析与运算能力，属于中档题．
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    π
    4
    )(x∈R，ω＞0)    的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cosωx的图象，只要将y=f（x）的图象（　　）
    A、向左平移
    π
    8
    个单位长度
    B、向右平移
    π
    8
    个单位长度
    C、向左平移
    π
    4
    个单位长度
    D、向右平移
    π
    4
    个单位长度

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    π
    3
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    函数f(x)=sin(ωx+
    π
    6
    )    的导函数y=f'（x）的部分图象如图所示：图象与y轴交点P(0，
    3
    		3
    2
    )    ，与x轴正半轴的两交点为A、C，B为图象的最低点，则S△ABC=
    π
    2
    π
    2
    ．

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    （2011•许昌一模）函数f(x)=sin(
    π
    4
    +x)sin(
    π
    4
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    π
    π
    ．

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    （2012•浙江模拟）在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知函数f(x)=sin(2x-
    π
    6
    )    满足：对于任意x∈R，f（x）≤f（A））恒成立．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=
    		3
    ，求BC边上的中线AM长的取值范围．

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