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    已知函数
    （1）判断下列三个命题的真假：
    ①是偶函数；②；③当时，取得极小值. 
    其中真命题有____________________；（写出所有真命题的序号）
    （2）满足的正整数的最小值为___________.

    ①②,  9

    解析

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    （1）判断并证明函数的单调性；
    （2）若函数为f（x）奇函数，求实数a的值；
    （3）在（2）的条件下，若对任意的t∈R，不等式f（t2+2）+f（t2-tk）＞0恒成立，求实数k的取值范围．

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    （1）判断并证明函数的单调性；

    （2）若函数为奇函数，求实数a的值；

    （3）在（2）的条件下，若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省宜宾三中高一（上）期末数学复习试卷（一）（解析版） 题型：解答题

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    （1）判断并证明函数的单调性；
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    （3）在（2）的条件下，若对任意的t∈R，不等式f（t2+2）+f（t2-tk）＞0恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省东莞市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数
    （1）判断并证明函数的单调性；
    （2）若函数为f（x）奇函数，求实数a的值；
    （3）在（2）的条件下，若对任意的t∈R，不等式f（t2+2）+f（t2-tk）＞0恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省宜宾三中高一（上）期末数学复习试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    已知函数
    （1）判断并证明函数的单调性；
    （2）若函数为f（x）奇函数，求实数a的值；
    （3）在（2）的条件下，若对任意的t∈R，不等式f（t2+2）+f（t2-tk）＞0恒成立，求实数k的取值范围．

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