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    计算：
    lim
    n→∞
    |2+i|n+1-|1+i|n
    |2+i|n+|1+i|n+1
    =
    		5
    		5
    ．
    分析：根据复数的模的概念可将
    lim
    n→∞
    |2+i|n+1-|1+i|n
    |2+i|n+|1+i|n+1
    化为
    lim
    n→∞
    (
    		5
    )    n+1    - (
    		2
    )    n
    (
    		5
    )    n    +(
    		2
    )    n+1
    然后分子分母同除以(
    		5
    )    n    再根据极限的四则运算法则和
    lim
    n→∞
    qn= 0(|q|＜1)    即可求解．
    解答：解：
    lim
    n→∞
    |2+i|n+1-|1+i|n
    |2+i|n+|1+i|n+1
    =
    lim
    n→∞
    (
    		5
    )    n+1    - (
    		2
    )    n
    (
    		5
    )    n    +(
    		2
    )    n+1
    =
    lim
    n→∞
    		5
    - (
    2
    5
    )    n     
    1+
    		2
    ×(
    2
    5
    )    n
    =
    		5

    故答案为
    		5
    点评：本题主要考察了极限及其运算．解题的关键是将分子分母同除以(
    		5
    )    n    后才能求出极限值！
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    lim
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    n2
    1+2+3+…+n
    =
     
    ．

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    计算：
    lim
    n→+∞
    C
    2
    n
    2+4+6+…+2n
    =
     
    ．

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    lim
    n→∞
    (2n-
    4n2+2n-1
    2n+2
    )    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    lim
    n→∞
    (
    1
    n2
    +
    2
    n2
    +…+
    n
    n2
    )    =
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•卢湾区二模）计算：
    lim
    n→∞
    (1+
    2
    3n+1
    )n    =
    e
    2
    3
    e
    2
    3
    ．

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