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    在△ABC中，（a+c）（a-c）=b（b+c），则∠A=
    2π
    3
    2π
    3
    ．
    分析：在△ABC中，（a+c）（a-c）=b（b+c）⇒a2=b2+c2+bc，结合余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，可得cosA的值，从而可求得∠A．
    解答：解：∵（a+c）（a-c）=b（b+c），
    ∴a2-c2=b2+bc，即a2=b2+c2+bc①，
    又在△ABC中，由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA②，
    由①②得：cosA=-
    1
    2
    ，又A∈（0，π），
    ∴∠A=
    2π
    3
    ．
    故答案为：
    2π
    3
    ．
    点评：本题考查余弦定理，掌握并熟练应用余弦定理是解题的关键，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+b2=c2+|ab|，且sinA•sinB=
    34
    ，则    ∠C=
    60
    60
    °，∠A=
    60
    60
    °．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•浙江模拟）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且cos
    A+B
    2
    =1-cosC    ．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若1+
    tanA
    tanB
    =
    2c
    b
    ，且c=4，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且
    		2
    a-c
    b
    =
    cosC
    cosB
    ，则B的大小为
    π
    4
    π
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•四川）在△ABC中，角A、B、C的对边分别a、b、c，且2cos2
    A-B
    2
    cosB-sin(A-B)sinB+cos(A+C)=-
    3
    5

    （1）求cosA的值；
    （2）若a=4
    		2
    ，b=5    ，求向量
    BA
    在
    BC
    方向上的投影．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设
    m
    =（1，1），
    n
    =（-cosA，sinA），记f（A）=
    m
    •
    n
    ．
    （1）求f（A）的取值范围；
    （2）若
    m
    与
    n
    的夹角为
    π
    4
    ，C=
    π
    3
    ，c=
    		6
    ，求b的值．

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