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    某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定(平面图如图所示)，如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/米2，水池所有墙的厚度忽略不计．

    (1)试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；

    (2)若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)设污水处理池的宽为x米，则长为米．

    　　则总造价f(x)＝400×＋248×2x＋80×162

    　　＝1 296x＋＋12 960＝1 296＋12 960≥1 296×2＋12 960＝38 880(元)，

    　　当且仅当x＝(x＞0)，即x＝10时取等号．

    　　∴当长为16.2米，宽为10米时总造价最低，最低总造价为38 880元．

    　　(2)由限制条件知，∴10≤x≤16

    　　设g(x)＝x＋．

    　　g(x)在上是增函数，

    　　∴当x＝10时(此时＝16)，g(x)有最小值，即f(x)有最小值．

    　　∴当长为16米，宽为10米时，总造价最低．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    元/米2，水池所有墙的厚度忽略不计．
    （1）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；
    （2）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价．

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    某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图形如图所示），如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/米2，水池所有墙的厚度忽略不计，试设计污水处理池的长与宽，使总造价最低，并求出最低总造价．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示），如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/米2，水池所有墙的厚度忽略不计．
    （1）设污水处理池的宽为x，求总造价f（x）的函数解析式；
    （2）要使总造价最低，求最低总造价及对应污水处理池的长和宽．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的二级污水处理池,池的深度一定,池的外圈 壁建造单价为每米400元,中间一条隔壁建造单价为每米100元,池底建造单价每平方米60元(池壁厚忽略不计).

    (1)污水处理池的长设计为多少米时,可使总造价最低?

    (2)如果受地形限制,污水处理池的长、宽都不能超过14.5米,那么此时污水处理池的长设计为多少米时,可使总造价最低?

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    科目：高中数学 来源：2013年山东省菏泽市鄄城一中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示），如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80
    元/米2，水池所有墙的厚度忽略不计．
    （1）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；
    （2）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价．

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