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    某校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，被抽取学生的成绩均不低于160分，且低于185分，下图是按成绩分组得到的频率分布表的一部分（每一组均包括左端点数据而不包括右端点数据），且第3组、第4组、第5组的频数之比依次为3：2：1。
    （1）请完成频率分布直方图；
    （2）为了能选拔出最优秀的学生，该高校决定在笔试成绩较高的第3组、第4组、第5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；
    （3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生由考官面试，求第4组至少有一名学生被考官面试的概率。
    解：（1）由题意知第1，2组的频数分别为：，
    故第3，4，5组的频数之和为：，
    从而可得其频数依次为30，20，10，其频率依次为0.3，0.2，0.1，其频率分布直方图如下图。
    （2）由第3、4、5组共60人，用分层抽样抽取6人，故第3、4、5组中应抽取的学生人数依次为：
    第3组：；第4组：；第5组：。
    （3）由（2）知共有6人（）被抽出，其中第4组有2人（记为）
    有题意可知：抽取两人作为一组共有，，，，，，
    共15种等可能的情况，而满足题意的情况有，，，，
    ，，，共9种
    因此所求事件的概率为。
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    （1）请完成频率分布直方图；
    （2）为了能选拔出最优秀的学生，该高校决定在笔试成绩较高的第3组、第4组、第5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；
    （3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生由考官A面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．
    （Ⅰ）分别求第3，4，5组的频率；
    （Ⅱ）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，
    （A）已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；
    （B）学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，第4组中有ξ名学生被考官D面试，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．
    组号 分组 频数 频率
    第1组 [160，165） 5 0.050
    第2组 [165，170）   35 0.350
    第3组 [170，175） 30 0.300
    第4组 [175，180） 20 0.200
    第5组 [180，185） 10 0.100
    合计 100 1.00
    （I）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
    （II）在（I）的前提下，学校决定在这6名学生中，随机抽取2名学生接受A考官进行面试，请列举出抽取2名学生的所有可能；请列举出第4组至少有一名学生被考官A面试的所有可能；并求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率．

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    科目：高中数学 来源：2011年陕西省宝鸡市金台区高三质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，被抽取学生的成绩均不低于160分，且低于185分，图是按成绩分组得到的频率分布表的一部分（每一组均包括左端点数  据而不包括右端点数据），且第3组、第4组、第5组的频数之比依次为3：2：1．
    （1）请完成频率分布直方图；
    （2）为了能选拔出最优秀的学生，该高校决定在笔试成绩较高的第3组、第4组、第5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；
    （3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生由考官A面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率．

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