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    已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，在此抛物线上，一点M(m，－3)到焦点的距离为5，求m的值、抛物线方程和准线方程．

    答案：
    解析：

    　　解：方法一：设所求抛物线方程为x2＝－2py(p＞0)，

    　　则焦点为F(0，)．

    　　∵M(m，－3)在抛物线上且|MF|＝5，

    　　故

    　　解得

    　　∴抛物线方程为x2＝－8y，m＝±2，准线方程为y＝2．

    　　方法二：如右图所示，设抛物线方程为x2＝－2py(p＞0)，则焦点F(0，)，准线l：y＝，

    　　

    　　又|MF|＝5，由定义知3＋＝5，

    　　∴p＝4．

    　　∴抛物线方程为x2＝－8y，准线方程为y＝2．

    　　由m2＝－8×(－3)得m＝±26．

    　　解析：因顶点在原点，对称轴是y轴，点M(m，－3)位于第三、四象限，故可确定所求抛物线方程为x2＝－2py(p＞0)．


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