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已知f(x)=Asin(ωx+?)在同一个周期内,当x=
π
3
时,f(x)取得最大值为2,当x=0时,f(x)取得最小值为-2,则函数f(x)的一个表达式为______.
由已知易得A=2 ,  
T
2
=
π
3
-0 ,  T=
2
3
π

∴ω=3,sin(3•
π
3
+?)=1=sin
π
2
,令π+?=
π
2
,则?=-
π
2
,∴f(x)=2sin(3x-
π
2
)
(答案不唯一).
故答案为:f(x)=2sin(3x-
π
2
)
(答案不唯一)
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12、已知f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a、b、α、β都是非零常数,若f(2009)=-1,则f(2010)等于(  )

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π
3
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3
2
3
2

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1
2
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3
3

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