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函数f(x)=lg(x2+1)-cosx的零点个数为(  )
A、1B、2C、3D、4
分析:首先,借助于函数的零点的概念,在同一坐标系中,分别画出它们的图象,然后判断函数图象的交点个数,从而得到解决.
解答:解:令f(x)=lg(x2+1)-cosx=0,
即lg(x2+1)=cosx,
在同一坐标系中画出它们的图象如下图所示:
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(其中蓝色曲线表示的为函数f(x)=lg(x2+1)的图象,黑色的曲线表示的为函数y=cosx的图象)
根据图象,得到两函数图象的交点个数为2个根据函数零点的定义,该函数的零点个数为2,
故选:B.
点评:本题重点考查函数的零点的理解,注意数形结合思想在解题中的灵活运用.
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