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    设x＞0，求f(x)＝lnx＋－(x－1)2＋(x－1)3的最小值．

    答案：
    解析：

    　　解：设f(x)＝lnx＋(x－1)2＋(x－1)3，则

    　　(x)＝－(x－1)＋2(x－1)2＝(x－1)－(x－1)＋2(x－1)2

    　　＝(x－1)[－1＋2(x－1)]＝(x－1)[＋2(x－1)]＝(x－1)2()

    　　＝(x－1)3．

    　　令(x)＝0，由x＞0，解得x＝1．列表：

    　　由表可知，当x＝1时，f(x)有最小值1．

    　　分析：先对函数进行求导，然后按步骤列表求最值．


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    设函数y=f（x）定义在R上，且满足f（x）≠0，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1．
    （1）求证：对x∈R，都有f（x）＞0；
    （2）求证：f（x）在R上是减函数；
    （3）设集合A={（x，y）|f（-x2+6x-1）•f（y）=1}，B={（x，y）|y=a}，且A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）求证：函数f（x）是奇函数；
    （2）试问f（x）在x∈[-4，4]上是否有最值？若有，求出最值；若无，说明理由．
    （3）解关于x的不等式
    1
    2
    f(bx2)-f(x)＞
    1
    2
    f(b2x)-f(b)    （b≤0）．

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    1
    2
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    （2）求证：f（x）在R上是减函数；
    （3）设集合A={（x，y）|f（-x2+6x-1）•f（y）=1}，B={（x，y）|y=a}，且A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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