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若a>b>0,0<c<d,求证:.

   

思路分析:由于条件所给两个不等式虽然各数均为正数,但是异向,所以不能直接使用性质证明,因此可考虑化异向为同向.

    证明:∵0<c<d,∴cd>0.

    ∴>0.

    又∵a>b>0,∴ad>bc>0.

    不等式两边同乘以,得.

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已知f(x)=x3+x,若a+b>0,b+c>0,c+a>0,则f(a)+f(b)+f(c)的值一定

[  ]

A.大于0

B.小于0

C.等于0

D.正负、零都有可能

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给出下面类比推理命题(其中R为实数集,C为复数集):

①“若a,b∈R,则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a,b∈C,则a-b=0⇒a=b”;

②“若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”类比推出“若a,b,c,d∈C,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”;

③“若a,b∈R,则a-b>0⇒a>b” 类比推出“若a,b∈C,则a-b>0⇒a>b”;

④“若a,b∈R,则a·b=0⇒a=0或b=0”.类比推出“若a,b∈C,则a·b=0⇒a=0或b=0”.

其中类比结论正确的个数是(  )

A.0                       B.1

C.2                        D.3

 

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