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    若△ABC能被一条直线分成两个与自身相似的三角形，那么这个三角形的形状是（　　）
    分析：根据相似三角形对应角相等，分①直线分成的两个角相等，②直线分成的两个角不相等分析解答．
    解答：解：分△ABC的直线只能过一个顶点且与对边相交，如直线AD（点D在BC上），则∠ADB+∠ADC=π，
    若∠ADB为钝角，则∠ADC为锐角．
    而∠ADC＞∠BAD，∠ADC＞∠ABD，△ABD与△ACD不可能相似，与已知不符，
    只有当∠ADB=∠ADC=∠BAC=
    π
    2
    时，才符合题意，
    故选B
    点评：本题考查了相似三角形对应角相等的性质，注意直线分成的两个角分相等与不相等两种情况讨论求解．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列是有关直线与圆锥曲线的命题：
    ①过点（2，4）作直线与抛物线y2=8x有且只有一个公共点，这样的直线有2条；
    ②过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线有且仅有两条；
    ③过点（3，1）作直线与双曲线
    x2
    4
    -y2=1    有且只有一个公共点，这样的直线有3条；
    ④过双曲线x2-
    y2
    2
    =1    的右焦点作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则满足条件的直线l有3条；
    ⑤已知双曲线x2-
    y2
    2
    =1    和点A（1，1），过点A能作一条直线l，使它与双曲线交于P，Q两点，且点A恰为线段PQ的中点．
    其中说法正确的序号有
    ①②④
    ①②④
    ．（请写出所有正确的序号）

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    科目：高中数学 来源：2014届辽宁沈阳高二寒假验收数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分10分）

    如图，在直三棱柱中，，．棱上有两个动点E，F，且EF =" a" （a为常数）．

    （Ⅰ）在平面ABC内确定一条直线，使该直线与直线CE垂直；      

    （Ⅱ）判断三棱锥B—CEF的体积是否为定值．若是定值，求出这个三棱锥的体积；若不是定值，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2014届河北省高二下学期3月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若△ABC能被一条直线分成两个与自身相似的三角形，那么这个三角形的形状是(　　)

    A．钝角三角形                           B．直角三角形

    C．锐角三角形                           D．不能确定

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    若△ABC能被一条直线分成两个与自身相似的三角形，那么这个三角形的形状是(　　)


    1. A.
      钝角三角形
    2. B.
      直角三角形
    3. C.
      锐角三角形
    4. D.
      不能确定

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