Question

已知a＞0，则(a

1

3

+a-

1

3

)2-(a

1

3

-a-

1

3

)2=（　　）

• A．a

  2

  3

  +a-

  2

  3

• B．4
• C．a

  2

  3

  -a-

  2

  3

• D．-4

Answer 1

分析：利用平方差公式，可将原式化为(a

1

3

+a-

1

3

 +a

1

3

-a-

1

3

) •(a

1

3

+a-

1

3

 -a

1

3

+a-

1

3

) ，进而根据a^m•a^-m=1得到答案．

解答：解：(a

1

3

+a-

1

3

)2-(a

1

3

-a-

1

3

)2
=(a

1

3

+a-

1

3

 +a

1

3

-a-

1

3

) •(a

1

3

+a-

1

3

 -a

1

3

+a-

1

3

) 
=2a

1

3

•2a-

1

3

  =4
故选B

点评：本题考查的知识点是有理数指数幂的化简求值，熟练掌握平方差公式，及a^m•a^-m=1是解答的关键．