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解：令f(n)=+++…+(n∈N*且n≥2).
当n≥2,n∈N*时,
f(n+1)-f(n)=(++…+++)-(+++…
++)=+-=＞0.
∴f(n+1)＞f(n)(n∈N*,n≥2),
即f(2)＜f(3)＜f(4)＜f(5)＜….
∴f(n)(n∈N*且n≥2)的最小值为
f(2)=+=.
再由＞loga(a-1)+,得loga(a-1)＜-1.注意到这里a＞1,可解得1＜a＜,即实数a的取值范围是(1,).
科目：高中数学 来源： 题型：
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+…+
＞
loga(a-1)+
对一切大于1的自然数n都成立,求实数a的取值范围.
手拉手全优练考卷系列答案
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)-(
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+…
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)=
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-
=
＞0.
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=
.
＞
loga(a-1)+
,得loga(a-1)＜-1.注意到这里a＞1,可解得1＜a＜
,即实数a的取值范围是(1,
).
