Question

某汽车销售公司在A，B两地销售同一种品牌车，在A地的销售利润（单位：万元）是y₁=4.1x-0.1x²，在B地的销售利润（单位：万元）是y₂=2x，其中x为销售量（单位：辆）．若该公司在这两地共销售16辆这种品牌车，则能获得的最大利润是（ ）
A．10.5万元
B．11万元
C．43万元
D．43.025万元

Answer 1

【答案】分析：设公司在A地销售品牌车x辆，则在B地销售品牌车（16-x）辆，根据利润函数表示出利润，利用配方法求出函数的最值．
解答：解：设设公司在A地销售品牌车x辆，则在B地销售品牌车（16-x）辆，
根据题意得，利润y=4.1x-0.1x²+2（16-x）=-0.1×（x-）²+
∵x是正整数，
∴x=10时，获得的最大利润是43万元
故选C．
点评：本题考查函数模型的构建，考查配方法求函数的最值，属于中档题．