Question

比较大小：

(1)(lgm)1.9和(lgm)2.1(m＞1)；

(2)log₈5和lg4．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)把lgm看作指数函数的底数，要比较两数的大小，关键是比较底数lgm与1的关系． 　　若lgm＞1即m＞10，则(lgm)x在R上单调递增， 　　故(lgm)1.9＜(lgm)2.1． 　　若0＜lgm＜1，即1＜m＜10，则(lgm)x在R上单调递减， 　　故(lgm)1.9＞(lgm)2.1． 　　若lgm＝1即m＝10，则(lgm)1.9＝(lgm)2.1． 　　(2)因为底数8、10均大于1，且10＞8， 　　所以log85＞lg5＞lg4，即log85＞lg4．