Question

对直角坐标系内任意两点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），定义运算P₁?P₂=（x₁，y₂）?（x₂，y₂）=（x₁x₂-y₁y₂，x₁y₂+x₂y₁），若M是与原点相异的点，且满足M?（1，1）=N，则∠MON等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用新定义求出N的坐标，得到，=（x-y，x+y）；再结合已知向量数量积求夹角的计算公式即可求出∠MON．
解答：解：设点M（x，y），
由P₁?P₂=（x₁，y₂）?（x₂，y₂）=（x₁x₂-y₁y₂，x₁y₂+x₂y₁），
得：N的坐标为（x，y）?（1，1）=（x-y，x+y）；
∴，=（x-y，x+y）．
∴||=，||==．
∴cosθ===．
∴θ=．
故选：B．
点评：本题是在新定义下对向量数量积的考查．解决本题的关键在于利用新定义求出N的坐标．