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    已知tan(π+α)=
    		3
    ，(π＜α＜
    3π
    2
    )，则cos(-α)    =
     
    ．
    分析：已知等式左边利用诱导公式化简，求出tanα的值，根据α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，所求式子化简后将cosα的值代入计算即可求出值．
    解答：解：∵tan（π+α）=tanα=
    		3
    ，且π＜α＜
    3π
    2
    ，
    ∴cosα=-
    1
    1+tan2α
    =-
    1
    2
    ，
    则cos（-α）=cosα=-
    1
    2
    ．
    故答案为：-
    1
    2
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=-
    1
    3
    ，cosβ=
    		5
    5
    ，α，β∈（0，π）
    （1）求tan（α+β）的值；
    （2）求函数f(x)=
    		2
    sin(x-α)+cos(x+β)    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα，tanβ为方程x2-3x-3=0两根．
    （1）求tan（α+β）的值；
    （2）求sin2（α+β）-3sin（2α+2β）-3cos2（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan(θ+
    π
    4
    )=-3    ，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　　）
    A、-
    4
    3
    B、
    5
    4
    C、-
    3
    4
    D、
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan
    α
    2
    =2，
    求；（1）tan(α+
    π
    4
    )    的值；
    （2）
    6sinα+cosα
    3sinα-2cosα
    的值；
    （3）3sin2α+4sinαcosα+5cos2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知sinα-cosα=
    17
    13
    ，α∈（0，π），求tanα的值；
    （2）已知tanα=2，求
    2sinα-cosα
    sinα+3cosα
    ．

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