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    已知点M(-2，0)，N(2,0)，动点P满足条件.记动点的轨迹为W.

    （Ⅰ）求W的方程；

    （Ⅱ）若A，B是W上的不同两点，O是坐标原点，求的最小值.

    解：（Ⅰ）依题意，点P的轨迹是以M，N为焦点的双曲线的右支，

    所求方程为： （x>0）

    （Ⅱ）当直线AB的斜率不存在时，设直线AB的方程为x＝x0，

    此时A（x0，），B（x0，－），＝2

    当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为y＝kx＋b，

    代入双曲线方程中，得：(1－k2)x2－2kbx－b2－2＝0

    依题意可知方程1°有两个不相等的正数根，设A(x1,y1),B(x2,y2)，则

    解得|k|>1，

    又＝x1x2＋y1y2＝x1x2＋（kx1＋b）（kx2＋b）

    ＝（1＋k2）x1x2＋kb（x1＋x2）＋b2＝>2

    综上可知的最小值为2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•河东区一模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		6
    3
    ，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
    5
    		2
    3
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于A、B两点．
    ①若线段AB中点的横坐标为-
    1
    2
    ，求斜率k的值；
    ②已知点M(-
    7
    3
    ，0)    ，求证：
    MA
    •
    MB
    为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M(-2，0)，N(2，0)，动点P满足条件|PM|-|PN|=2，则动点P的轨迹方程为(    )

    A．x2-y2=2                              B．x2-y2=2(x≥)

    C．x2-y2=2(x≤-)                       D．y2-x2=2

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    科目：高中数学 来源：2012届四川省绵阳市高二上学期期末教学质量测试数学试题 题型：解答题

    已知点M(-2，0)，N(2，0)，动点P满足条件|PM|-|PN|=，记动点P的轨迹为C．

    （1）求C的方程；

    （2）若A、B是曲线C上不同的两点，O是坐标原点，求的最小值．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M(-2，0)、N(2，0)，动点P满足条件|PM|-|PN|=22.记动点P的轨迹为W.

    (1)求W的方程；

    (2)若A、B是W上的不同两点，O是坐标原点，求·的最小值.

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