Question

(14)如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120的扇形AOB，小区的两个出入口设置在点A及点C处，且小区里有一条平行于BO的小路CD，已知某人从C沿CD走到D用了10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟，若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径OA的长（精确到1米）

 

Answer 1

[解法一]设该扇形的半径为米，连接.   ……2分

由题意，得

(米)，（米），……4分

在△中，……6分

即，  …9分

解得（米）

答：该扇形的半径的长约为445米.……13分

[解法二]连接，作，交于，    ……2分

由题意，得（米），（米），   ……4分

在△中，

                  .（米）.…6分

.

在直角△中，（米），，          ……9分

 （米）.

答：该扇形的半径的长约为445米.