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    【解】（1）设椭圆E的焦距为2c（c>0），

    因为直线的倾斜角的正弦值为，所以，

    于是，即，所以椭圆E的离心率    

    …………4分

    （2）由可设，，则，

    于是的方程为：，

    故的中点到的距离，         …………………………6分

    又以为直径的圆的半径，即有，

    所以直线与圆相切．                                  …………………………8分

    （3）由圆的面积为知圆半径为1，从而，      …………………………10分

    设的中点关于直线：的对称点为，

    则                            …………………………12分

    解得．

    所以，圆的方程为．          …………………………14分

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    12x+1
    是奇函数，则a=
     
    ．

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    已知函数f（x）的定义域为x∈[-
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]，求g（x）=f（ax）+f（
    x
    a
    ））a＞0）的定义域．

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    f(x)+|f(x)|2
    ．

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    ；
    lim
    △x→0
    f(1+△x)-f(1)
    △x
    =
     
    ．（用数字作答）

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