Question

过点M（5，2）且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是________．

Answer 1

2x+y-12=0或2x-5y=0
分析：当直线过原点时，可设方程为y=kx，当直线不过原点时，可设方程为，分别代入点M（5，2），可得k和a的值，进而可得方程．
解答：当直线过原点时，可设方程为y=kx，代入点M（5，2），
可得k=，故方程为y=x，即2x-5y=0；
当直线不过原点时，可设方程为，代入点M（5，2），
可得a=6，故方程为，即2x+y-12=0；
故所求方程为：2x+y-12=0或2x-5y=0，
故答案为：2x+y-12=0或2x-5y=0
点评：本题考查直线的截距式方程，涉及分类讨论的思想，属基础题．