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    已知是边长为4的正三角形，是内部两点，且满足，，则的面积为          ．

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：以为原点，以的垂直平分线为轴建立如图所示坐标系，由三角形边长为4得，，得，故，又由

    ，由图可知的面积.

    考点：向量的运算，数形结合的思想.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有
    （1）（2）（3）
    （1）（2）（3）
    ．（填上所有正确命题的序号） 
    （1）动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
    （2）三棱锥A′-FED的体积有最大值；
    （3）恒有平面A′GF⊥平面BCED；
    （4）异面直线A′E与BD不可能互相垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有________．（填上所有正确命题的序号）
    （1）动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
    （2）三棱锥A′-FED的体积有最大值；
    （3）恒有平面A′GF⊥平面BCED；
    （4）异面直线A′E与BD不可能互相垂直．

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    如图，边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有    ．（填上所有正确命题的序号） 
    （1）动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
    （2）三棱锥A′-FED的体积有最大值；
    （3）恒有平面A′GF⊥平面BCED；
    （4）异面直线A′E与BD不可能互相垂直．

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    如图，边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有    ．（填上所有正确命题的序号） 
    （1）动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
    （2）三棱锥A′-FED的体积有最大值；
    （3）恒有平面A′GF⊥平面BCED；
    （4）异面直线A′E与BD不可能互相垂直．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省攀枝花七中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    如图，边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有    ．（填上所有正确命题的序号） 
    （1）动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
    （2）三棱锥A′-FED的体积有最大值；
    （3）恒有平面A′GF⊥平面BCED；
    （4）异面直线A′E与BD不可能互相垂直．

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