练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知矩阵=，求的特征值，及对应的特征向量．

    解：矩阵的特征多项式为

    == ，   ……………………………2分                                   

    令=0，得到矩阵的特征值为1=3，2=．     ………………4分

    当1=3时，由=3，得，∴，取，得到属于特征值3的一个特征向量=  ；            ……………………………7分

    当2=时，由=，得，取，则，得到属于特征值的一个特征向量=．       ……………………………10分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩阵M=，求M的特征值及属于各特征值的一个特征向量.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省姜堰市二中学高三学情调查数学试卷 题型：解答题

    （选做题）本大题包括A，B，C，D共4小题，请从这4题中选做2小题． 每小题10分，共20分．请在答题卡上准确填涂题目标记． 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

    A． 选修4－1：几何证明选讲

    如图，是边长为的正方形，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的半⊙O交于点，延长交于．

       （1）求证：是的中点；（2）求线段的长．

    B．选修4－2：矩阵与变换

    已知矩阵A，其中，若点在矩阵A的变换下得到．

       （1）求实数的值；

       （2）矩阵A的特征值和特征向量．

     

    C． 选修4－4：坐标系与参数方程

    在极坐标系中，圆的极坐标方程为，

    （1）过极点的一条直线与圆相交于，A两点，且∠，求的长．

    （2）求过圆上一点，且与圆相切的直线的极坐标方程；

     

    D．选修4－5：不等式选讲

    已知实数满足，求的最小值；

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省姜堰市高三学情调查数学试卷 题型：解答题

    （选做题）本大题包括A，B，C，D共4小题，请从这4题中选做2小题． 每小题10分，共20分．请在答题卡上准确填涂题目标记． 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

    A． 选修4－1：几何证明选讲

    如图，是边长为的正方形，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的半⊙O交于点，延长交于．

       （1）求证：是的中点；（2）求线段的长．

    B．选修4－2：矩阵与变换

    已知矩阵A，其中，若点在矩阵A的变换下得到．

       （1）求实数的值；

       （2）矩阵A的特征值和特征向量．

     

    C． 选修4－4：坐标系与参数方程

    在极坐标系中，圆的极坐标方程为，

    （1）过极点的一条直线与圆相交于，A两点，且∠，求的长．

    （2）求过圆上一点，且与圆相切的直线的极坐标方程；

     

    D．选修4－5：不等式选讲

    已知实数满足，求的最小值；

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013年高考数学复习卷D（十二）（解析版） 题型：解答题

    已知矩阵A=，求A的特征值λ1，λ2及对应的特征向量a1，a2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年安徽省阜阳市太和县第二职业高级中学高三质量检测数学试卷9（理科）（解析版） 题型：解答题

    选修4-4：矩阵与变换
    已知矩阵A=，A的一个特征值λ=2，其对应的特征向量是．
    （Ⅰ）求矩阵A；
    （Ⅱ）求直线y=2x在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案