Question

已知数列{a_n}，S_n是数列{a_n}的前n项和，且Sn=n2+n+1，则an=

3   ，n=1 2n ，n≥2

．

Answer 1

分析：利用公式a_n=s_n-s_n-1，a₁=s₁ 可求出数列{a_n}的通项a_n

解答：解：当n=1时，a₁=s₁=3
当n≥2时，a_n=s_n-s_n-1=n²+n+1-（n-1）²-（n-1）-1=2n
当n=1时，2n=2≠a₁，
∴an=

3，n=1 2n，n≥2

故答案：an=

3，n=1 2n，n≥2

．

点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．