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    数列{an}满足·a1+·a2+…+·an=5+2n(n∈N*),求数列{an}的通项公式及前n项和Sn的公式.

       

    思路分析：在{an}满足的关系式中，设bn=·an,则左式即为{bn}的前n项和，由此可以利用{bn}的前n项和减去前n-1项和，先求bn，然后再求an.

        解:因为·a1+·a2+…+·an=2n+5,      ①

        所以当n≥2时，有

    ·a1+·a2+…+·an-1=2(n-1)+5.          ②

    ①式-②式可得·an=2(n≥2),

        所以an=2×2n=2n+1(n≥2).

        在①式中令n=1，可得·a1=2+5=7,

        即a1=14.所以an=

        显然S1=a1=14.

        当n≥2时，Sn=a1+a2+…+an

    =14+23+24+…+2n+1

    =14+=2n+2+6.

        综上可得Sn=2n+2+6(n∈N*).

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    3
    2
    ，a n+1=
    a
    2
    n
    -an+1    （n∈N*），则m=
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +…+
    1
    a2012
    的整数部分是（　　）

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    已知正项数列{an}满足
    a
     
    1
    =P(0＜P＜1)，且
    a
     
    n+1
    =
    a
     
    n
    a
     
    n
    +1
    ，
    （1）求数列的通项an；
    （2）求证：
    a
     
    1
    2
    +
    a
     
    2
    3
    +
    a
     
    3
    4
    +…+
    a
     
    n
    n+1
    ＜1    ．

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    1
    m
    ，那么正数m的最小取值是（　　）

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    A．3
    B．2
    C．1
    D．0

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    A．5
    B．
    C．7
    D．

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