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    求和：1－3＋5－7＋…＋(4n＋1)－(4n＋3)．

    答案：－2(n＋1)．
    解析：


    提示：

    　　[提示]运用分组的方法将所求之和表示为两个等差数列的前n项和之差的形式，再分别运用公式来实现求和．

    　　[说明]化归是一种重要的数学思想方法，运用化归的思想方法，将非等差数列的求和问题转化为等差数列的求和，实现了化难为易．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求和：Sn=
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    (2n-1)(2n+1)
    结果为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一段时间内，某种商品的价格x（万元）和需求量Y（t）之间的一组数据为：
    价格x 1.4 1.6 1.8 2 2.2
    需求量Y 12 10 7 5 3
    （1）在右面的坐标系中画出散点图；

    （2）求出Y对x的回归直线方程 
    y
    =
    a
    +
    b
    x    ；（其中：
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n 
    .
    x
    .
    y
      
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ，
    a
    = 
    .
    y
    - 
    b
    .
    x

    参考数据1.42+1.62+1.82+22+2.22=16.6）
    序号
    1
    2
    3
    4
    5
    求和
    （3）回答下列问题：
    （i）若价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？（精确到0.01t）
    （ii）当价格定为多少时，商品将出现滞销？（精确到0.01万元）
    （iii）当价格定为多少时，获得的收益最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x
    1+x
    ，仿照等差数列求和公式的推导方法化简：f(
    1
    9
    )+f(
    1
    7
    )+f(
    1
    5
    )+f(
    1
    3
    )+f(1)+f(3)+f(5)+f(7)+f(9)    =
    9
    2
    9
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn．
    （Ⅰ）求an及Sn；
    （Ⅱ）令bn=
    1
    an2-1
    （n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．
    友情提醒：形如{
    1
    等差×等差
    }    的求和，可使用裂项相消法如：
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    99×100
    =
    1
    2
    {(1-
    1
    3
    )+(
    1
    3
    -
    1
    5
    )+(
    1
    5
    -
    1
    7
    )+…+(
    1
    99
    -
    1
    100
    )}=
    99
    200
    ．

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