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    不等式(a2－1)x2－(a－1)x－1＜0对任意实数x都成立，求实数a的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)当a2－1＝0时，a＝1或a＝－1．

    　　若a＝1，则原不等式变为－1＜0，对任意实数x都成立．

    　　若a＝－1，则原不等式变为2x－1＜0，对任意实数x不都成立．

    　　(2)当a2－1≠0时，

    　　∵关于x的不等式(a2－1)x2－(a－1)x－1＜0对任意实数x都成立，

    　　∴

    　　即∴－＜a＜1．

    　　综上，实数a的取值范围为－＜a≤1．


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    对任意x∈R，不等式a2-4a-|2-x|-|3+x|≤0恒成立，则实数a的取值范围是
    -1≤a≤5
    -1≤a≤5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （2）若a∈R，解关于x的不等式f（x）＜0；
    （3）若x∈[0，2]时，f（x）≥a2（1-x）恒成立．求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）若f（x）是奇函数，求a的取值集合A；
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    （3）对于问题（1）（2）中的A、B，当a∈{a|a＜0，a∉A，a∉B}时，不等式x2-10x+9＜a（x-4）恒成立，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）解关于x的不等式：（a2+a-1）x＞a2（1+x）+a-2（a∈R）；（2）如果x=a2-4在上述不等式的解集中，求实数a的取值范围．

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