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    已知函数，若x=3是函数f(x)的极值点，求f(x)在x∈[1，a]的最值．

    答案：-9,15$15,-9
    解析：

    因为，x=3是函数f(x)的极值点，所以，即27－6a＋3=0a=5，则，令，解得，．当时，，函数为增函数；当时，，函数为减函数；当x＞3时，，函数为增函数．所以，x=3分别为函数f(x)的极大值点和极小值点．又因为x∈[1，5]，所以f(1)=－1，f(3)=－9，f(5)=15．

    所以f(x)在x∈[1，5]上的最小值为－9，最大值为15．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是在（0，+∞）上每一点均可导的函数，若xf/（x）＞f（x）在x＞0时恒成立．
    （1）求证：函数g(x)=
    f(x)x
    在（0，+∞）上是增函数；
    （2）求证：当x1＞0，x2＞0时，有f（x1+x2）＞f（x1）+f（x2）；
    （3）请将（2）问推广到一般情况，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是在（0，+∞）上每一点处可导的函数，若xf′（x）-f（x）＞0在x＞0上恒成立，且f（x）=xax（a＞0，a≠1，x＞0），
    7f(1)
    3
    -
    f(2)
    2
    =
    2
    3
    ，若数列{
    n
    f(n)
    }（n∈N）的前n项和为Sn，则
    lim
    n→∞
    Sn=（　　）
    A、
    1
    2
    B、1
    C、-2
    D、-
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在（-∞，0）上时增函数，若f（-3）=0，则
    f(x)x
    ＜0的解集为
    （-3，0）∪（3，+∞）
    （-3，0）∪（3，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的增函数，函数f（x-1）的图象关于点（1，0）对称．若实数x，y满足不等式f（x2-6x+21）+f（y2-8y）＜0，则当x＞3时，2x2+2y2的取值范围是
     
    ．

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