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    已知＝(1，－1)，非零向量与反向，则的取值范围是________

    答案：(―∞，―2)
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    科目：高中数学 来源：辽宁省沈阳二中2011－2012学年高二10月月考数学试题 题型：013

    已知＝1－ni，其中m，n是实数，i是虚数单位，则m＋n＝

    [　　]
    A．

    3

    B．

    2

    C．

    1

    D．

    －1

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    科目：高中数学 来源：福建东山二中2007届高三数学模拟卷6(文、理) 题型：013

    (理)已知＝1－ni，其中m，n是实数，i是虚数单位，则m＋ni等于

    [　　]

    A．1＋2i

    B．2＋i

    C．1－2i

    D．2－i

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    科目：高中数学 来源：2007届深圳市龙华中英文实验学校理科数学测试题 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

    已知||＝1，||＝

    (1)

    若//，求；

    (2)

    若，的夹角为135°，求|＋|．

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省高一期中考试文科数学试卷A卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)＝，a≠0，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的实数x只有一个．

    (1)求函数f(x)的表达式；

    (2)若数列{an}满足a1＝，an+1＝f(an)，bn＝－1，n∈N*，证明数列{bn}是等比数列，并求出{bn}的通项公式；

    (3)在(2)的条件下，证明：a1b1＋a2b2＋…＋anbn<1(n∈N*)．

    【解析】解： (1)由f(x)＝，f(1)＝1，得a＝2b＋1.

    由f(x)＝2x只有一解，即＝2x，

    也就是2ax2－2(1＋b)x＝0(a≠0)只有一解，

    ∴b＝－1.∴a＝－1.故f(x)＝.…………………………………………4分

    (2)an＋1＝f(an)＝(n∈N*)，bn＝－1， ∴＝＝＝，

    ∴{bn}为等比数列，q＝.又∵a1＝，∴b1＝－1＝，

    bn＝b1qn－1＝n－1＝n(n∈N*)．……………………………9分

    (3)证明：∵anbn＝an＝1－an＝1－＝，

    ∴a1b1＋a2b2＋…＋anbn＝＋＋…＋<＋＋…＋

    ＝＝1－<1(n∈N*)．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届湖南省华容县高二第一学期期末考试理科数学试卷 题型：填空题

    已知＝(1-t，1-t，t)，＝(2，t，t），则|－|的最小值为___________。

     

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