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    已知圆的圆心在轴上，截直线所得的弦长为，且与直线相切，求圆方程．


    解析:

    圆的圆心在轴上，所以设圆的方程为：．

    设与圆交于、两点，则，过作于，则为弦的中点，如图：

     


    在中，，，

    所以　　①，

    又圆与相切，则　　②，

    将②代入①中得：．

    解得：；又代入②中，得．

    故圆的方程为．

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    的最大值和最小值.

     

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    （Ⅲ） 在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由

     

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    （1）求圆的方程；

    （2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；

    （3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得关于过点的直线对称？

    若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

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