练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知△ABC中，bsinB＝csinC，且sin2A＝sin2B＋sin2C，试判断三角形的形状．

    答案：
    解析：

    　　解：因为bsinB＝csinC，结合正弦定理得，sin2B＝sin2C，

    　　所以sinB＝sinC，所以B＝C．

    　　由sin2A＝sin2B＋sin2C得，a2＝b2＋c2．

    　　所以三角形为等腰直角三角形．

    　　点评：题设中的边角关系式“bsinB＝csinC”， 通过正弦定理转换成角角关系式“sin2B＝sin2C”，最后由勾股定理得三角形为等腰直角三角形．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥S-ABC中，△ABC与△ABS是两个共斜边的等腰直角三角形，AB=2a，O为AB上一点，SO⊥平面ABC，点D是BS的中点．求直线AS与直线CD夹角的余弦值．精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：高考数学一轮复习必备（第83课时）：第九章 直线、平面、简单几何体-立体几何小结（解析版） 题型：解答题

    已知三棱锥S-ABC中，△ABC与△ABS是两个共斜边的等腰直角三角形，AB=2a，O为AB上一点，SO⊥平面ABC，点D是BS的中点．求直线AS与直线CD夹角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案