练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，四边形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，MA∥PB， PB=AB=2MA=2。
    （1）求证：DM∥面PBC；
    （2）求证：面PBD⊥面PAC。
    证明：（1）取PB的中点G，连接MG，CG，如图，
    由PB=2MA知，MA=GB，
    又MA∥PB，
    ∴四边形AMGB是平行四边形，
    ∴MG∥AB，且MG=AB，
    即MG∥DC，且MG=DC，
    ∴四边形MDCG是平行四边形，
    ∴DM∥CG，
    又CG平面PBC，
    ∴DM∥面PBC。
    （2）∵MA∥PB，MA⊥平面ABCD，
    ∴PB⊥平面ABCD，
    ∴PB⊥AC，
    又由AC⊥BD，
    ∴AC⊥面PBD，
    又AC面PAC，
    ∴面PBD⊥面PAC。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，四边形ABCD与A′ABB′都是边长为a的正方形，点E是A′A的中点，A′A⊥平面ABCD．
    （1） 求证：A′C∥平面BDE；
    （2） 求证：平面A′AC⊥平面BDE
    （3） 求平面BDE与平面ABCD所成锐二面角的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
    12
    PD．
    （Ⅰ）证明PQ⊥平面DCQ；
    （Ⅱ）求棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD为矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，PA=1，E为BC的中点．
    （1）求点C到面PDE的距离；  
    （2）求二面角P-DE-A的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD内接于⊙O，如果它的一个外角∠DCE=64°，那么∠BOD
    128°
    128°
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
    12
    PD．
    （1）证明：平面PQC⊥平面DCQ；
    （2）求二面角D-PQ-C的余弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案