练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知⊙O方程为x2+y2=4，定点A（4，0），求过点A且和⊙O相切的动圆圆心的轨迹．
    分析：两圆外切，连心线长等于两圆半径之和，两圆内切，连心线长等于两圆半径之差，由此可得到动圆圆心在运动中所应满足的几何条件，然后将这个几何条件坐标化，即得到它的轨迹方程．
    解答：解：设动圆圆心为P（x，y），因为动圆过定点A，所以|PA|即动圆半径．
    当动圆P与⊙O外切时，|PO|=|PA|+2；
    当动圆P与⊙O内切时，|PO|=|PA|-2．
    综合这两种情况，得||PO|-|PA||=2．
    将此关系式坐标化，得
    |
    		x2+y2
    -
    		(x-4)2+y2
    |=2．
    化简可得（x-2）2-
    y2
    3
    =1．
    点评：本题考查圆的基本知识和轨迹方程的求法，解题时要注意公式的灵活运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙O方程为x2+y2=4,定点A(4,0),求过点A且和⊙O相切的动圆圆心的轨迹方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知⊙O方程为x2+y2=4，定点A（4，0），求过点A且和⊙O相切的动圆圆心的轨迹．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙O方程为x2+y2=4,定点A(4,0),求过点A且和⊙O相切的动圆圆心的轨迹.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2006年高考第一轮复习数学：7.6 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

    已知⊙O方程为x2+y2=4，定点A（4，0），求过点A且和⊙O相切的动圆圆心的轨迹．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案