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    已知函数f(x)=cos
    3x
    2
    cos
    x
    2
    -sin
    3x
    2
    sin
    x
    2
    +2
    		3
    sinxcosx    ；；．
    （Ⅰ）求f(
    π
    12
    )    的值；
    （Ⅱ）求f（x）的最大值并指出相应的x的取值集合．
    分析：（1）先用两角和公式对函数解析式进行化简整理得f（x）=2sin(2x+
    π
    6
    )    ，把x=
    π
    12
    代入即可求得答案．
    （2）根据（1）中函数的解析式，根据正弦函数的性质求得函数的最大值，进而求得x的值的集合．
    解答：（Ⅰ）解：f(x)=cos2x+
    		3
    sin2x    =2sin(2x+
    π
    6
    )    ，
    ∴f(
    π
    12
    )=2sin(
    π
    6
    +
    π
    6
    )=2sin
    π
    3
    =
    		3
    ．
    （Ⅱ）由（Ⅰ）可知f(x)=2sin(2x+
    π
    6
    )    ，
    ∴函数f（x）的最大值为2．
    由2x+
    π
    6
    =2kπ+
    π
    2
      (k∈Z)    可得x=kπ+
    π
    6
    ，k∈Z    ．
    即函数f（x）的最大值为2，相应x的取值集合为{x|x=kπ+
    π
    6
    ，k∈Z}    ．
    点评：本题主要考查了用两角和公式化简求值的问题．属基础题．
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    已知函数f(x)=
    		3
    2
    sin2x-
    1
    2
    (cos2x-sin2x)-1
    （1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
    （2）设△ABC的内角A、B、C、的对边分别为a、b、c，且c=
    		3
    ，f（C）=0，若向量
    m
    =(1， sinA)    与向量
    n
    =(2，sinB)    共线，求a，b．

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    1，x＞0
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    (
    1
    2
    )x-1，x≤0
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    ，若|f（x）|≥ax，则实数a的取值范围为（　　）

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    已知函数f(x)=
    (c-1)2x，(x≥1)
    (4-c)x+3，(x＜1)
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x2-ax+5，x＜1
    1+
    1
    x
    ，x≥1
    在定义域R上单调，则实数a的取值范围为（　　）

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