Question

编辑一张由4个语言类节目和2个舞蹈类节目组成的演出节目单，若要使2个舞蹈类节目不相邻，则不同排法的种数是

 

．

Answer 1

分析：先排4个语言类节目，方法有

A

4 4

种，再从排列4个语言类节目形成的5个空中选出2个空，插入2个舞蹈节目，方法有

A

2 5

种，根据分步计数原理，求得不同排法的种数．

解答：解：先排4个语言类节目，方法有

A

4 4

种，再从排列4个语言类节目形成的5个空中选出2个空，
插入2个舞蹈节目，方法有

A

2 5

 种，
根据分步计数原理，不同排法的种数是

A

4 4

 •

A

2 5

=480种，
故答案为：480．

点评：本题主要考查排列组合的应用，不相邻问题用插空法，属于基础题．