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    如右图2，在二面角的棱上有，两点，直线分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于，若，则二面角的大小为        

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：右图为一个多面体ABCD-A1B1C1D1的三视图，其中各边长度及位置关系如三视图所表示，
    （1）求：二面角A1-DC1-B的余弦值
    （2）已知点E为面对角线B1D1上的动点（不包括端点），求证：三棱锥D-EBC1的体积为定值，并求出这个定值
    （注：答题时在答题卡的20题答题区域用尺、笔画出所用立体图形，标清字母，黑色笔描出）

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市高三起点考试理科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

       如右图，正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD，线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在平面，垂足E是圆O上异于C、D的点，AE=3，圆O的直径为9。

       （1）求证：平面ABCD平在ADE；

       （2）求二面角D—BC—E的平面角的正切值；

                                    

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知在锐角ΔABC中，角所对的边分别为，且

    (I )求角大小；

    (II)当时，求的取值范围.

    20．如图1，在平面内，是的矩形，是正三角形，将沿折起，使如图2，为的中点，设直线过点且垂直于矩形所在平面，点是直线上的一个动点，且与点位于平面的同侧。

    （1）求证：平面；

    （2）设二面角的平面角为，若，求线段长的取值范围。

     


    21.已知A，B是椭圆的左，右顶点，，过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点M，N，交直线于点P，且直线PA，PF，PB的斜率成等差数列,R和Q是椭圆上的两动点，R和Q的横坐标之和为2，RQ的中垂线交X轴于T点

    (1)求椭圆C的方程；

    （2）求三角形MNT的面积的最大值

    22. 已知函数 ，

    （Ⅰ）若在上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为，试求和的值。

    （Ⅱ）若为奇函数：

    （1）是否存在实数，使得在为增函数，为减函数，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；

    （2）如果当时，都有恒成立，试求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如右图，在多面体ABCDE中，DB⊥平面ABC，

    AE∥DB，且△ABC是边长为2的等边三角形，

    AE＝1，CD与平面ABDE所成角的正弦值为．

       （1）若F是线段CD的中点，证明：EF⊥面DBC;

    （2）求二面角D－EC－B的平面角的余弦值．                 

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