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    设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列命题：（1）若m⊥α，n∥α，则m⊥n．（2）若m⊥n，n∥α，则m⊥α．（3）若m⊥α，α∥β，则m⊥β．（4）若m⊥α，m⊥β，则α∥β．其中正确命题的序号是______（写出所有正确命题的序号）
    （1）若m⊥α，n∥α，则m⊥n．此命题正确，因为n∥α，知在面内必存在一线与n平行，由m⊥α知，此线与m垂直，故可得m⊥n；
    （2）若m⊥n，n∥α，则m⊥α．此命题错误，因为m⊥n，n∥α只能得出m与面内有些线垂直，不能得出它垂直于面内任意一条直线，故不正确；
    （3）若m⊥α，α∥β，则m⊥β．此命题正确，因为m⊥α，α∥β，一条直线垂直于两平行平面中的一个，必垂直于另一个；
    （4）若m⊥α，m⊥β，则α∥β．此命题正确，因为m⊥α，m⊥β，而垂直于同一直线的两个平面必平行故可得结论；
    综上（1）（3）（4）是正确命题
    故答案为（1）（3）（4）
    练习册系列答案
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    12、设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个互不相同的平面，给出下列命题：①若m?β，α⊥β，则m⊥α；②若α∩γ=m，β∩γ=n，α∥β，则m∥n；③若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β，其中正确的命题的序号为
    ②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面．有下列四个命题：
    ①若m?β，α⊥β，则m⊥α；
    ②若α∥β，m?α，则m∥β；
    ③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β；
    ④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥β．
    其中正确命题的序号是（　　）

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    5、4．设m、n是两条不同的直线，α、β是两相没的平面，则下列命题中的真命题是（　　）

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    （2012•贵溪市模拟）设m、n是两条不同的直线α，β，γ，是三个不同的平面，下列四个命题中正确的序号是（　　）
    ①若m⊥α，n∥α，则m⊥n     
    ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β   
    ③若m∥α，n∥α，则m∥n    
    ④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．考查下列命题，其中不正确的命题有
    ①③④
    ①③④
    ．（填上所有符合条件命题的序号）
    ①m⊥α，n?β，m⊥n⇒α⊥β；      ②α∥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n；
    ③α⊥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n；       ④α⊥β，α∩β=m，n⊥m⇒n⊥β．

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