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    函数f（x）=
    x
    2
    +cosx，x∈（0，2π）的单调递减区间为
    (
    π
    6
    ，
    5π
    6
    )
    (
    π
    6
    ，
    5π
    6
    )
    ．
    分析：先求导数，因为是求减区间，则让导数小于零求解即可．
    解答：解：∵函数f（x）=
    x
    2
    +cosx，x∈（0，2π）
    ∴y′=
    1
    2
    -sinx＜0
    ∴sinx＞
    1
    2

    又∵x∈（0，π）
    ∴x∈(
    π
    6
    ，
    5π
    6
    )
    故答案为 (
    π
    6
    ，
    5π
    6
    )
    点评：本题主要考查用导数法求函数的单调区间．
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    已知函数f（x）=x2-ax+4+2lnx
    （I）当a=5时，求f（x）的单调递减函数；
    （Ⅱ）设直线l是曲线y=f（x）的切线，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率时切线l的方程；
    （Ⅲ）若f（x）分别在x1、x2（x1≠x2）处取得极值，求证：f（x1）+f（x2）＜2．

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    函数f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域为
    [-3，1]
    [-3，1]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+
    12
    x    +lnx的导函数为f′（x），则f′（2）=
    5
    5
    ．

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