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已知a,b∈R,求证:a2+b2≥2ab.

证明:∵(a2+b2)2=(a2+b2)(b2+a2)≥(ab+ba)2=4(ab)2

∴a2+b2≥2|ab|≥2ab.

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已知:a,b∈R+,且a+b=1,求证:(a+)2+(b+)2.

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已知a,b∈R+且a+b=1,求证:(a+)2+(b+)2.

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已知a,b∈R,求证:+.

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(选修4—5:不等式选讲)

已知, a , b∈R ,求证:.

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