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    已知＝2，点在函数的图象上，其中＝1,2,3，….

    (1)证明数列是等比数列；

    (2)求的通项公式．

    (1)证明：由已知得，∴ .

    ∵ ，∴ .

    ∴ ，即，且.

    ∴ 是首项为lg 3，公比为2的等比数列．

    (2)解：由(1)知，，∴ ，∴ .

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    科目：高中数学 来源：2007年南通市教研室高三数学考前预测题 题型：044

    已知函数在区间[0，1]单调递增，在区间[1，2)单调递减．

    (1)求a的值；

    (2)若点在函数f(x)的图象上，求证点A关于直线x＝1的对称点B也在函数f(x)的图象上；

    (3)是否存在实数b，使得函数g(x)＝bx2－1的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的值；若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源：山东省潍坊市三县2012届高三上学期12月联考数学理科试题 题型：013

    若＝(a1，a2)，＝(b1，b2)，定义一种向量积：＝(a1b1，a2b2)，已知＝(2，)，＝(，0)，且点P(x，y)在函数y＝sinx的图象上运动，点Q在函数y＝f(x)的图象上运动，且点P和点Q满足：(其中O为坐标原点)，则函数y＝f(x)的最大值A及最小正周期T分别为

    [　　]
    A．

    2，π

    B．

    2，4π

    C．

    ，π

    D．

    ，4π

    二、填空题(每小题4分)

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    科目：高中数学 来源：广东省广州市2010届高三第一次模拟考试数学文科试题 题型：044

    已知函数f(x)＝sinxcos＋cosxsin(其中x∈R，0＜＜π)．

    (1)求函数f(x)的最小正周期；

    (2)若点在函数y＝f(2x＋)的图像上，求的值．

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    科目：高中数学 来源：河北省正定中学2012届高三第一次考试数学文科试题 题型：044

    已知正项数列{an}中，a1＝1，点在函数y＝x2＋1的图象上．

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)已知，令，求{Cn}的前n项和Tn．

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