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    若点P分向量
    AB
    的比为
    3
    4
    ，则点A分向量
    BP
    的比为    （　　）
    A、-
    3
    4
    B、
    3
    4
    C、-
    7
    3
    D、
    7
    3
    分析：根据题意可得
    |
    AP
    |
    |
    PB
    |
    =
    3
    4
    ，故 A分
    BP
    的比为
    BA
    AP
    =-
    |BA|
    |AP|
    =-
    4+3
    3
    ．
    解答：解：由题意可得
    AP
    PB
    =
    |
    AP
    |
    |
    PB
    |
    =
    3
    4
    ，故 A分
    BP
    的比为
    BA
    AP
    =-
    |BA|
    |AP|
    =-
    4+3
    3
    =-
    7
    3
    ，
    故选C．
    点评：本题考查线段的定比分点分有向线段成的比的定义，把向量之比转化为长度之比或长度之比的相反数，
    是解题的关键．
    练习册系列答案
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    函数f（x）是由向量集
    A
    到
    A
    的映射f确定，且f（x）=x-2（x•
    a
    ）
    a
    ，若存在非零常向量
    a
    使f[f（x）]=f（x）恒成立．
    （1）求|
    a
    |；
    （2）设
    AB
    =
    a
    ，
    A
    （1，-2），若点P分
    AB
    的比为-
    1
    3
    ，求点P所在曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若点P分向量
    AB
    的比为
    3
    4
    ，则点A分向量
    BP
    的比为    （　　）
    A．-
    3
    4
    		B．
    3
    4
    		C．-
    7
    3
    		D．
    7
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    A
    到
    A
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    a
    ）
    a
    ，若存在非零常向量
    a
    使f[f（x）]=f（x）恒成立．
    （1）求|
    a
    |；
    （2）设
    AB
    =
    a
    ，
    A
    （1，-2），若点P分
    AB
    的比为-
    1
    3
    ，求点P所在曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下面四个结论：①()是一个向量；②若,，则；③若点P分有向线段所成的比为，且(－1,0)，则点P在线段AB的反向延长线上．其中，正确的序号是         ．

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