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    如图2-3-2，ABCD的两条对角线相交于点M，且=a，=b，用a、b表示、、和.

    图2-3-2

    解：在ABCD中，

    ∵=a+b,=a-b,

    ∴=-AC=-(a+b)=-a-b,

    ==(a-b)=a-b,

    ==a+b,=-a+b.

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    如图2-3-12,OM∥AB，点P在由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内（不含边界），且=x+y，则实数对（x,y）可以是（    ）

    图2-3-12

    A.（，）        B.（-，）        C.（-，）       D.（-，）

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    如图2-3-13,AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,弦CD⊥AB,垂足为E,∠POC =∠PCE.

    图2-3-13

    (1)求证:PC是⊙O的切线;

    (2)若OE∶EA =1∶2,PA =6,求⊙O的半径;

    (3)在(2)的条件下,求sin∠PCA的值.

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    如图2-3-1,两圆为以O为圆心的同心圆,大圆的弦AB是小圆的切线,C为切点.求证:C是AB的中点.

    图2-3-1

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    如图2-3-11,已知点L、M、N分别为△ABC的边BC、CA、AB上的点，且若++=0.

    求证：l=m=n.

    图2-3-11

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    如图2-2-4,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=.

    图2-2-4

    (1)求证:AO⊥平面BCD;

    (2)求异面直线AB与CD所成角的大小;

    (3)求点E到平面ACD的距离.

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