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    在曲线y=lnx-
    2
    x
    上切线倾斜角为
    π
    4
    的点是（　　）
    A、（2，-1）
    B、（-1，2）
    C、（2，ln2-1）或（-1，2）
    D、（2，ln2-1）
    分析：先求导，再根据斜率为1．求出x，进而求出y的值，即可求出点的坐标．
    解答：解：y'=
    1
    x
    +
    2
    x2

    ∵切线倾斜角为
    π
    4
     
    ∴tan45°=1
    令y'=1，即
    1
    x
    +
    2
    x2
    =1 解得x=2
    则y=ln2-1
    ∴在曲线y=lnx-
    2
    x
    上切线倾斜角为
    π
    4
    的点是（2，ln2-1）
    故选D．
    点评：本题考查了导数的几何意义，要懂得导数与斜率的关系，同时要牢记求导公式，属于基础题．
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    设点P在曲线y=ex上，Q在曲线y=lnx上，则|PQ|的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M是曲线y=lnx+
    1
    2
    x2+(1-a)x    上的任一点，若曲线在M点处的切线的倾斜角均不小于
    π
    4
    的锐角，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[2，+∞）
    B、[4，+∞）
    C、（-∞，2]
    D、（-∞，4]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•广东三模）以下三个命题：①关于x的不等式
    1
    x
    ≥1    的解为（-∞，1]②曲线y=2sin2x与直线x=0，x=
    3π
    4
    及x轴围成的图形面积为s1，曲线y=
    1
    π
    		4-x2
    与直线x=0，x=2及x轴围成的图形面积为s2，则s1+s2=2③直线x-3y=0总在函数y=lnx图象的上方其中真命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在曲线y=lnx-
    2
    x
    上切线倾斜角为
    π
    4
    的点是（　　）
    A．（2，-1）B．（-1，2）
    C．（2，ln2-1）或（-1，2）D．（2，ln2-1）

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