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    不等式|1+log2x|＞2的解集是________．


    分析：不等式即1+log2x＞2 或 1+log2x＜-2，利用对数函数的单调性和特殊点求出其解集．
    解答：不等式|1+log2x|＞2 即 1+log2x＞2 或 1+log2x＜-2，
    ∴log2x＞1 或log2x＜-3，∴x＞2 或 0＜x＜，
    故不等式的解集为 （2，+∞）∪（（0，），
    故答案为：（2，+∞）∪（（0，）．
    点评：本题考查查绝对值不等式的解法，对数函数的单调性和特殊点．体现了分类讨论的数学思想．
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    满足不等式log2x+log2（3•2n-1-x）≥2n-1（n∈N*）的正整数x的个数记为an，数列{an}的前n项和记为Sn，则Sn=（　　）
    A、2n+n-1B、2n-1C、2n+1D、2n-n-1

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    函数f（x）对任意实数m，n都有f（m+n）=f（m）+f（n）
    （1）证明f（x）为奇函数；    
    （2）若f（x）是R上的增函数且f（1）=1，解不等式f[log2(x2-x-2)]＜2．

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    设函数f(x)=
    x+|x|，(x≤1)
    log2(x-1)，(x＞1)
    ，解不等式f（x）＞1．

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    （1）解不等式：log2(x+
    1x
    +6)≤3    ；
    （2）已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|0≤ax+1≤3}．若A∪B=B，求实数a的取值组成的集合．

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