Question

如下图,在点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为θ,沿BE方向前进30 m至点C处测得顶端A的仰角为2θ,再继续前进10 m至D点,测得顶端A的仰角为4θ,求θ的大小和建筑物AE的高.

Answer 1

解:由已知条件可知在△ACD中,AC=BC=30,AD=CD=10,∠ADC=180°-4θ,

∴=.

∵sin4θ=2sin2θcos2θ,

∴cos2θ=.

∴2θ=30°,θ=15°.

∴在Rt△ADE中,=ADsin60°=15.

答:所求角θ为15°,建筑物高度为15 m.