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    设方程与方程 (其中e是自然对数的底数)的所有根之和为,则（   ）

    A．       B.              C.      D.

     

    【答案】

    Ｂ

    【解析】

    试题分析：的根即和交点横坐标；的根即和交点横坐标，在同一直角坐标系中，画出函数图象，因为和互为反函数，其图象关于对称，故与直线的交点亦关于对称，则两个交点关于原点对称，所以．

    考点：１、指数函数和对数函数的图象和性质；2、反函数.

     

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    科目：高中数学 来源：广东省广州市2012届高三第一次模拟考试数学文科试题 题型：044

    已知函数f(x)＝－x3＋ax2＋b(a，b∈R)．

    (1)求函数f(x)的单调递增区间；

    (2)若对任意a∈[3，4]，函数f(x)在R上都有三个零点，求实数b的取值范围．

    已知椭圆x2＋＝1的左、右两个顶点分别为A、B．曲线C是以A、B两点为顶点，离心率为的双曲线，设点P在第一象限且在曲线C上，直线AP与椭圆相交于另一点T．

    (1)求曲线C的方程；

    (2)设点P、T的横坐标分别为x1，x2，证明：x1·x2＝1；

    (3)设△TAB与△POB(其中O为坐标原点)的面积分别为S1与S2，且，求S－S的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆x2＋＝1的左、右两个顶点分别为A，B.双曲线C的方程为x2－＝1. 设点P在第一象限且在双曲线C上，直线AP与椭圆相交于另一点T.

    (Ⅰ)设P, T两点的横坐标分别为x1，x2，证明x1· x2＝1；

    (Ⅱ)设△TAB与△POB(其中O为坐标原点)的面积分别为S1与S2 ，且·≤15，求S－S的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年上海市高二第一学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    四．附加题（本小题满分8分）

    设复数与复平面上点P(x,y)对应，且复数满足条件

    |a（其中n.常数a当n为奇数时，动点P(x,y)的轨迹为C1, 当n为偶数时，动点P(x,y)的轨迹为C2,且两条曲线都经过点D(2,),求轨迹C1  与C2的方程？

     

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    科目：高中数学 来源：2011年河南省普通高中高考适应性测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设点M（x，y）到直线x=4的距离与它到定点（1，0）的距离之比为2，并记点M的轨迹曲线为C．
    （I）求曲线C的方程；
    （II）设过定点（0，2）的直线l与曲线C交于不同的两点E，F，且∠EOF=90°（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的值；
    （III）设A（2，0），B（0，）是曲线C的两个顶点，直线y=mx（x＞0）与线段AB相交于点D，与椭圆相交于E，F两点，求四边形AEBF面积的最大值．

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