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    如图所示，△ABC中，AB=5，BC=12，AC=13，P为△ABC所在平面外一点，且PA=PB=PC=13，求二面角P-AC-B的大小及二面角P-AB-C的正切值．

    答案：略
    解析：

    解：∵AB=5，BC=12。AC=13，

    ∴，

    即△ABC为直角三角形．

    ∴P点在平面ABC内的射影O为△ABC的外心，即斜边AC的中心．

    ∵PO⊥平面ABC，PO平面PAC，

    ∴平面PAC⊥平面ABC，

    即二面角P-AC-B的大小为90°，取AB的中点D，连结OD，PD，则，而BC⊥AB，BC=12，

    ∴OD⊥AB，OD=6，

    ∵PO⊥平面ABC，∴PD⊥AB．则∠PDO为二面角P-AB-C的平面角．

    在△PAC中，，

    在Rt△POD中，．


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    （1）求B的度数．
    （2）设H为△ABC的垂心，且
    BH
    •
    BC
    =6求AC边长的最小值．

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    		3
    ，∠B1AB=∠B1BA=30°，过B1作B1A1∥BA，过A1作A1B2∥AB1，过B2作B2A2∥B1A1，过A2作A2B3∥A1B2，过B3作B3A3∥B2A2，…．若将线段BnAn的长度记为an，线段AnBn+1的长度记为bn，（n=1，2，3…），则a1+b1=
     
    ，
    lim
    n→∞
    [(a1+b1)+(a2+b2)+…+(an+bn)]    =
     
    ．

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    精英家教网如图所示，△ABC中，
    AD
    =
    2
    3
    AB
    ，DE∥BC交AC于E，AM是BC边上中线，交DE于N．设
    AB
    =a，
    AC
    =b，用a，b分别表示向量
    AE
    ，
    BC
    ，
    DE
    ，
    DN
    ，
    AM
    ，
    AN
    ．

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    如图所示，△ABC中，已知顶点A（3，-1），∠B的内角平分线方程是x-4y+10=0过点C的中线方程为6x+10y-59=0．求顶点B的坐标和直线BC的方程．

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    AE
    =λ
    AB
    ，
    AB
    =a，
    AC
    =b，则λ=（　　）

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