Question

分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．

(1)m＞时，mx²－x＋1＝0无实根；

(2)当abc＝0时，a＝0或b＝0或c＝0．

Answer 1

答案：
解析：

改造原命题成“若p则q”形式，再分别写出其逆命题、否命题、逆否命题．在判定各种形式命题的真假时要注意利用等价命题的原理和规律． 　　(1)原命题：“若m＞，则mx2－x＋1＝0无实根”，是真命题； 　　逆命题：“若mx2－x＋1＝0无实根，则m＞”，是真命题； 　　否命题：“若m≤，则mx2－x＋1＝0有实根”是真命题； 　　逆否命题：“若mx2－x＋1＝0有实根，则m≤”，是真命题． 　　(2)原命题：“若abc＝0，则a＝0或b＝0或c＝0”，是真命题； 　　逆命题：“若a＝0或b＝0或c＝0，则abc＝0”是真命题； 　　否命题：“若abc≠0，则a≠0且b≠0且c≠0”，是真命题；(注意：“a＝0或b＝0或c＝0”的否定形式是“a≠0且b≠0且c≠0”) 　　逆否命题：“若a≠0且b≠0且c≠0，则abc≠0，”是真命题．