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    已知向量
    m
    =(
    		3
    cos
    x
    4
    ，cos
    x
    4
    )    ，
    n
    =(sin
    x
    4
    ，cos
    x
    4
    )    ．
    （Ⅰ）若
    m
    •
    n
    =
    		3
    +1
    2
    ，求cos(x+
    π
    3
    )    的值；
    （Ⅱ）记f(x)=
    m
    •
    n
    -
    1
    2
    ，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(
    		2
    a-c)cosB=bcosC    ，求f（A）的取值范围．
    （Ⅰ）由题意可得
    m
    •
    n
    =
    		3
    +1
    2
    =
    		3
    cos
    x
    4
    sin
    x
    4
    +cos2
    x
    4
    =
    		3
    2
    sin
    x
    2
    +
    1
    2
    cos
    x
    2
    +
    1
    2
    ，
     即sin(
    x
    2
    +
    π
    6
    )=
    		3
    2
    ，所以cos(x+
    π
    3
    )=1-2sin2(
    x
    2
    +
    π
    6
    )=-
    1
    2
    ．------5分
    （Ⅱ）∵f(x)=
    m
    •
    n
    -
    1
    2
    =sin(
    x
    2
    +
    π
    6
    )    ，则f(A)=sin(
    A
    2
    +
    π
    6
    )     (
    		2
    a-c)cosB=bcosC    ，
    则(
    		2
    sinA-sinC)cosB=sinBcosC    ，即
    		2
    sinAcosB=sinA    ，
    ∴cosB=
    		2
    2
    ，则 B=
    π
    4
    ．
    ∵A∈(0，
    3
    4
    π)，
    A
    2
    +
    π
    6
    ∈(
    π
    6
    ，
    13π
    24
    )    ，∴f(A)∈(
    1
    2
    ，1]    ．-------10分
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（
    		3
    cosx，cos2x），
    n
    =（sinx，-
    1
    2
    ），x∈R，设函数f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）在[-π，-
    π
    2
    ]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•梅州一模）已知向量
    m
    =（sinx，-1），向量
    n
    =（
    		3
    cosx，-
    1
    2
    ），函数f（x）=（
    m
    +
    n
    ）•
    m
    ．
    （1）求f（x）的最小正周期T；
    （2）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，a=2
    		3
    ，c=4，且f（A）恰是f（x）在[0，
    π
    2
    ]上的最大值，求A，b和△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(2，-
    		3
    cosx)，
    n
    =(cos2x，2sinx)    ，函数f(x)=1-
    m
    •
    n

    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）求函数f（x）在区间[-
    π
    3
    ，
    π
    6
    ]    上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（2sinx，2cosx），
    n
    =（
    		3
    cosx，cosx），f（x）=
    m
    •
    n
    -1．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的
    1
    2
    ，把所得到的图象再向左平移
    π
    6
    单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间[0，
    π
    8
    ]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(2cosx，，2sinx)    ，
    n
    =(cosx，，
    		3
    cosx)    ，函数f(x)=a
    m
    •
    n
    +b-a    （a、b为常数且x∈R）．
    （Ⅰ） 当a=1，b=2时，求f（x）的最小值；
    （Ⅱ） 是否存在非零整数a、b，使得当x∈[0，
    π
    2
    ]    时，f（x）的值域为[2，8]．若存在，求出a、b的值；若不存在，说明理由．

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